Перевести число EF82.027 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число EF82.027 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода EF82.027 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число EF82.027 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа EF82.027 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
EF82.02716=E ∙ 163 + F ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 = 14 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 = 57344 + 3840 + 128 + 2 + 0 + 0.0078125 + 0.001708984375 = 61314.00952148410
Таким образом:
EF82.02716 = 61314.00952148410
2. Полученное число 61314.009521484 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 61314 в двоичную систему;
- Перевести 0.009521484 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 61314 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 61314 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 61314 | — | 30657 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 30656 | — | 15328 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 15328 | — | 7664 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 7664 | — | 3832 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3832 | — | 1916 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1916 | — | 958 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 958 | — | 479 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 478 | — | 239 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6131410=11101111100000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.009521484 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.009521484 ∙ 2 = 0.019042968 (0)
0.019042968 ∙ 2 = 0.038085936 (0)
0.038085936 ∙ 2 = 0.076171872 (0)
0.076171872 ∙ 2 = 0.152343744 (0)
0.152343744 ∙ 2 = 0.304687488 (0)
0.304687488 ∙ 2 = 0.609374976 (0)
0.609374976 ∙ 2 = 1.218749952 (1)
0.218749952 ∙ 2 = 0.437499904 (0)
0.437499904 ∙ 2 = 0.874999808 (0)
0.874999808 ∙ 2 = 1.749999616 (1)
0.749999616 ∙ 2 = 1.499999232 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00952148410=0.000000100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
61314.00952148410=1110111110000010.000000100112
Ответ: EF82.02716 = 1110111110000010.000000100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 3B5D16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число D7AE из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 021F в двоичной системе счисления?
- Перевести число A000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число C1.E в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число D7.4 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду FFFFFFEC?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число CD3?
- Переведите 5E6FF1.1EE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число EC.AB из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...