Перевести число EC.AB из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число EC.AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода EC.AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число EC.AB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа EC.AB в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
EC.AB16=E ∙ 161 + C ∙ 160 + A ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 14 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 224 + 12 + 0.625 + 0.04296875 = 236.6679687510
Таким образом:
EC.AB16 = 236.6679687510
2. Полученное число 236.66796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 236 в двоичную систему;
- Перевести 0.66796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 236 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 236 | 2 | |||||||||||||
| 236 | — | 118 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||
| 0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23610=111011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.66796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.66796875 ∙ 2 = 1.3359375 (1)
0.3359375 ∙ 2 = 0.671875 (0)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6679687510=0.101010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
236.6679687510=11101100.101010112
Ответ: EC.AB16 = 11101100.101010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 3644 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 0.E6 в двоичной системе счисления
- Как перевести 4DOC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1101001?
- Как перевести E37C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 98534.71 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести HFFFF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число F09 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 1212 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1AC9D в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...