Перевести число C1.E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число C1.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода C1.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число C1.E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа C1.E в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

C1.E16=C ∙ 161 + 1 ∙ 160 + E ∙ 16-1 = 12 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 = 192 + 1 + 0.875 = 193.87510

Таким образом:

C1.E16 = 193.87510

2. Полученное число 193.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 193 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.875 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 193 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

193 2
192 96 2
1 96 48 2
0 48 24 2
0 24 12 2
0 12 6 2
0 6 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

19310=110000012

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.87510=0.1112

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

193.87510=11000001.1112

Ответ: C1.E16 = 11000001.1112.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector