Перевести число F.7AB из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F.7AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F.7AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F.7AB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F.7AB в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F.7AB16=F ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 + B ∙ 16-3 = 15 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 15 + 0.4375 + 0.0390625 + 0.002685546875 = 15.47924804687510
Таким образом:
F.7AB16 = 15.47924804687510
2. Полученное число 15.479248046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15 в двоичную систему;
- Перевести 0.479248046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 15 | 2 | |||||
| 14 | — | 7 | 2 | ||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||
| 1 | 2 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1510=11112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.479248046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.479248046875 ∙ 2 = 0.95849609375 (0)
0.95849609375 ∙ 2 = 1.9169921875 (1)
0.9169921875 ∙ 2 = 1.833984375 (1)
0.833984375 ∙ 2 = 1.66796875 (1)
0.66796875 ∙ 2 = 1.3359375 (1)
0.3359375 ∙ 2 = 0.671875 (0)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.47924804687510=0.011110101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15.47924804687510=1111.011110101012
Ответ: F.7AB16 = 1111.011110101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 7ABBFCEE94720D5BD7D04B231FF84B84E002C3FC38EF7E98881DC0BDC3735F2827554FB20928D34F0DF4E5CDD6058A9D645F9DC3AB236E63BC3475115DDBC9D50A57E67027281CC247EC59D014CCE7DCA489B0FEDB883909D103F0D658F00444889DBB74F6CF407A7BF44DADF8275989BE00E624A87BA8A599F456E921F3B207 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 296 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 124C?
- Перевести число F9A0116 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 53D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 7BI.52A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 854 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1134322 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 0.A3 в двоичной системе счисления
- Перевод c2f1e520f2ee20edee20ecede520edf3e6edee20f3f1ebfbf8e0f2fc20f7f2ee20f2fb20eff0eef1f2ee20e2eef1efeeebfce7eee2e0ebf1ff20eceee5e920e4eee1f0eef2eee920e820e2fbf2e5f020eee120ece5edff20edeee3e820eaeee3e4e020ff20ee20f2e5e1e520f2e0ea20e7e0e1eef2e8ebf1ff20e820f6e5ede8eb20f2ee20f7f2ee20e8ece5eb из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...