Перевести число 0.A3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.A3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.A3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.A316=0 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 0 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.625 + 0.01171875 = 0.6367187510
Таким образом:
0.A316 = 0.6367187510
2. Полученное число 0.63671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.63671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.63671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.63671875 ∙ 2 = 1.2734375 (1)
0.2734375 ∙ 2 = 0.546875 (0)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6367187510=0.101000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.6367187510=0.101000112
Ответ: 0.A316 = 0.101000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 322?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 18E.9D в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 5F1A в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1298?
- Запишите шестнадцатеричное число 86D в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 9B4E в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 2001DB81B001 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число D8.B7 в двоичную систему счисления
- Переведите число 75bd16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 25F.8?
(пока оценок нет)
Загрузка...