Перевести число 118.8C из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 118.8C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 118.8C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 118.8C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 118.8C в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

118.8C₁₆=1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ + 8 ∙ 16^-1 + C ∙ 16^-2 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 256 + 16 + 8 + 0.5 + 0.046875 = 280.546875₁₀

Таким образом:

118.8C₁₆ = 280.546875₁₀

2. Полученное число 280.546875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 280 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.546875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 280 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

280₁₀=430₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.546875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.546875 ∙ 8 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.546875₁₀=0.43₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

280.546875₁₀=430.43₈

Ответ: 118.8C₁₆ = 430.43₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как шестнадцатеричное число перевести в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как выглядит шестнадцатеричное число 568 в восьмеричной системе?
• Переведите число 2528 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 1000111 в восьмеричной системе счисления
• Запишите шестнадцатеричное число F8A.5D в восьмеричной системе
• Представить шестнадцатеричное число 7A0 в восьмеричной системе счисления
• Представьте шестнадцатеричное число AF4 в восьмеричной системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 1012.001 в восьмеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 24310?
• Как будет записано шестнадцатеричное число CDA в восьмеричной системе?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 3F5 в восьмеричной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: