Перевести число 118.8C из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 118.8C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 118.8C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 118.8C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 118.8C в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

118.8C₁₆=1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ + 8 ∙ 16^-1 + C ∙ 16^-2 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 256 + 16 + 8 + 0.5 + 0.046875 = 280.546875₁₀

Таким образом:

118.8C₁₆ = 280.546875₁₀

2. Полученное число 280.546875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 280 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.546875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 280 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

280₁₀=430₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.546875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.546875 ∙ 8 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.546875₁₀=0.43₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

280.546875₁₀=430.43₈

Ответ: 118.8C₁₆ = 430.43₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как из шестнадцатеричной системы счисления перевести в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 2E7B0?
• Переведите шестнадцатеричное число 71016 в восьмеричную систему счисления
• Как перевести число 1714 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Запиши шестнадцатеричное число A25C в восьмеричной системе счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 1DEA в восьмеричной системе
• Перевести число 98FA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Запишите шестнадцатеричное число 87E в восьмеричной системе счисления
• Перевести число 2A.7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Переведите число 8c12 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевод числа 0032 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: