Перевести число F0.F8.F3.F0.F0.F9.F0.F6.F1.F5.F2.F2.F4.F4.F0.F0 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F0.F8.F3.F0.F0.F9.F0.F6.F1.F5.F2.F2.F4.F4.F0.F0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F0.F8.F3.F0.F0.F9.F0.F6.F1.F5.F2.F2.F4.F4.F0.F0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F0.F8.F3.F0.F0.F9.F0.F6.F1.F5.F2.F2.F4.F4.F0.F0 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F0.F8.F3.F0.F0.F9.F0.F6.F1.F5.F2.F2.F4.F4.F0.F0 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F0.F8.F3.F0.F0.F9.F0.F6.F1.F5.F2.F2.F4.F4.F0.F016=F ∙ 161 + 0 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 15 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 240 + 0 + 0.9375 + 0.03125 = 240.9687510
Таким образом:
F0.F8.F3.F0.F0.F9.F0.F6.F1.F5.F2.F2.F4.F4.F0.F016 = 240.9687510
2. Полученное число 240.96875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 240 в двоичную систему;
- Перевести 0.96875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 240 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 240 | 2 | |||||||||||||
| 240 | — | 120 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24010=111100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9687510=0.111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
240.9687510=11110000.111112
Ответ: F0.F8.F3.F0.F0.F9.F0.F6.F1.F5.F2.F2.F4.F4.F0.F016 = 11110000.111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A0E.371?
- Перевести число F1ce из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 04B3 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 020000040000fa из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 1010100011 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число CAD в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код B9C7A?
- Запиши шестнадцатеричное число 8E823DC в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 110001001 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3B1?
(пока оценок нет)
Загрузка...