Перевод F0000082.C011 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число F0000082.C011 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода F0000082.C011 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F0000082.C011 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа F0000082.C011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

F0000082.C011₁₆=F ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ + C ∙ 16^-1 + 0 ∙ 16^-2 + 1 ∙ 16^-3 + 1 ∙ 16^-4 = 15 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 = 4026531840 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 128 + 2 + 0.75 + 0 + 0.000244140625 + 1.52587890625E-5 = 4026531970.7503₁₀

Таким образом:

F0000082.C011₁₆ = 4026531970.7503₁₀

2. Полученное число 4026531970.7503 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 4026531970 в восьмеричную систему;
Перевести 0.7503 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 4026531970 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	4026531970		8
—	4026531968	—	503316496		8
	2	—	503316496	—	62914562		8
			0	—	62914560	—	7864320		8
					2	—	7864320	—	983040		8
							0	—	983040	—	122880		8
									0	—	122880	—	15360		8
											0	—	15360	—	1920		8
													0	—	1920	—	240		8
															0	—	240	—	30	8
																	0	—	24	3
																			6

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4026531970₁₀=36000000202₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7503 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7503 ∙ 8 = 6.0024 (6)
0.0024 ∙ 8 = 0.0192 (0)
0.0192 ∙ 8 = 0.1536 (0)
0.1536 ∙ 8 = 1.2288 (1)
0.2288 ∙ 8 = 1.8304 (1)
0.8304 ∙ 8 = 6.6432 (6)
0.6432 ∙ 8 = 5.1456 (5)
0.1456 ∙ 8 = 1.1648 (1)
0.1648 ∙ 8 = 1.3184 (1)
0.3184 ∙ 8 = 2.5472 (2)
0.5472 ∙ 8 = 4.3776 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7503₁₀=0.60011651124₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4026531970.7503₁₀=36000000202.60011651124₈

Ответ: F0000082.C011₁₆ = 36000000202.60011651124₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F0000082.C011 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте