Перевести число 7A.84 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7A.84 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7A.84 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7A.84 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7A.84 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7A.8416=7 ∙ 161 + A ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 7 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 112 + 10 + 0.5 + 0.015625 = 122.51562510
Таким образом:
7A.8416 = 122.51562510
2. Полученное число 122.515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 122 в двоичную систему;
- Перевести 0.515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 122 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 122 | 2 | |||||||||||
| 122 | — | 61 | 2 | ||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12210=11110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51562510=0.1000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
122.51562510=1111010.1000012
Ответ: 7A.8416 = 1111010.1000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1AF01.21?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 155D?
- Перевод числа F6D6E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A10F?
- Переведите шестнадцатеричное число A593BC в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A45D?
- Перевести шестнадцатеричное число 6D.9C в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число A2C в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 91A в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число E30 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...