Перевести число 1AA.3B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1AA.3B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1AA.3B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1AA.3B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1AA.3B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1AA.3B16=1 ∙ 162 + A ∙ 161 + A ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 256 + 160 + 10 + 0.1875 + 0.04296875 = 426.2304687510
Таким образом:
1AA.3B16 = 426.2304687510
2. Полученное число 426.23046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 426 в двоичную систему;
- Перевести 0.23046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 426 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 426 | 2 | |||||||||||||||
426 | — | 213 | 2 | ||||||||||||||
0 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||
1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42610=1101010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.23046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.23046875 ∙ 2 = 0.4609375 (0)
0.4609375 ∙ 2 = 0.921875 (0)
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2304687510=0.001110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
426.2304687510=110101010.001110112
Ответ: 1AA.3B16 = 110101010.001110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 532.41 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1BO в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 7F2 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число FC54A73 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 15101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0.C1257?
- Запишите шестнадцатеричное число 1BDE.99 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 7A6C в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 10011010 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 8C57 в двоичную систему счисления