Перевод 10BAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10BAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10BAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10BAF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10BAF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10BAF₁₆=1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + B ∙ 16² + A ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 65536 + 0 + 2816 + 160 + 15 = 68527₁₀

Таким образом:

10BAF₁₆ = 68527₁₀

2. Полученное число 68527 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	68527		2
—	68526	—	34263		2
	1	—	34262	—	17131		2
			1	—	17130	—	8565		2
					1	—	8564	—	4282		2
							1	—	4282	—	2141		2
									0	—	2140	—	1070		2
											1	—	1070	—	535		2
													0	—	534	—	267		2
															1	—	266	—	133		2
																	1	—	132	—	66		2
																			1	—	66	—	33		2
																					0	—	32	—	16		2
																							1	—	16	—	8		2
																									0	—	8	—	4		2
																											0	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

68527₁₀=10000101110101111₂

Ответ: 10BAF₁₆ = 10000101110101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10BAF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте