Перевести число 162.8C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 162.8C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 162.8C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 162.8C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 162.8C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
162.8C16=1 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 256 + 96 + 2 + 0.5 + 0.046875 = 354.54687510
Таким образом:
162.8C16 = 354.54687510
2. Полученное число 354.546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 354 в двоичную систему;
- Перевести 0.546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 354 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 354 | 2 | |||||||||||||||
354 | — | 177 | 2 | ||||||||||||||
0 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35410=1011000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54687510=0.1000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
354.54687510=101100010.1000112
Ответ: 162.8C16 = 101100010.1000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число A3.F3 в двоичной системе?
- Переведите число 9beda из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 130F в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 21FD в двоичную систему счисления
- Перевести 4015 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число FF5 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду AEF9?
- Как перевести число 1D.C из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 3344 в двоичной системе
- Перевод числа 2ea16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления