Перевод 7983 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7983 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7983 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7983 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7983 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7983₁₆=7 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 28672 + 2304 + 128 + 3 = 31107₁₀

Таким образом:

7983₁₆ = 31107₁₀

2. Полученное число 31107 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	31107		2
—	31106	—	15553		2
	1	—	15552	—	7776		2
			1	—	7776	—	3888		2
					0	—	3888	—	1944		2
							0	—	1944	—	972		2
									0	—	972	—	486		2
											0	—	486	—	243		2
													0	—	242	—	121		2
															1	—	120	—	60		2
																	1	—	60	—	30		2
																			0	—	30	—	15		2
																					0	—	14	—	7		2
																							1	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

31107₁₀=111100110000011₂

Ответ: 7983₁₆ = 111100110000011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7983 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте