Перевести число 0.3782fe3.61 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.3782fe3.61 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.3782fe3.61 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.3782fe3.61 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.3782fe3.61 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.3782fe3.6116=0 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 + 2 ∙ 16-4 + f ∙ 16-5 + e ∙ 16-6 + 3 ∙ 16-7 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 + 15 ∙ 9.5367431640625E-7 + 14 ∙ 5.9604644775391E-8 + 3 ∙ 3.7252902984619E-9 = 0 + 0.1875 + 0.02734375 + 0.001953125 + 3.0517578125E-5 + 1.4305114746094E-5 + 8.3446502685547E-7 + 1.1175870895386E-8 = 0.2168425433337710
Таким образом:
0.3782fe3.6116 = 0.2168425433337710
2. Полученное число 0.21684254333377 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.21684254333377 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21684254333377 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21684254333377 ∙ 2 = 0.43368508666754 (0)
0.43368508666754 ∙ 2 = 0.86737017333508 (0)
0.86737017333508 ∙ 2 = 1.7347403466702 (1)
0.7347403466702 ∙ 2 = 1.4694806933404 (1)
0.4694806933404 ∙ 2 = 0.9389613866808 (0)
0.9389613866808 ∙ 2 = 1.8779227733616 (1)
0.8779227733616 ∙ 2 = 1.7558455467232 (1)
0.7558455467232 ∙ 2 = 1.5116910934464 (1)
0.5116910934464 ∙ 2 = 1.0233821868928 (1)
0.0233821868928 ∙ 2 = 0.0467643737856 (0)
0.0467643737856 ∙ 2 = 0.0935287475712 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2168425433337710=0.001101111002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.2168425433337710=0.001101111002
Ответ: 0.3782fe3.6116 = 0.001101111002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0123A2BE?
- Переведите число 993 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 66.36 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 410138?
- Как перевести число 1213111410 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести EBA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 5761 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 3E86 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число EE9664 в двоичную систему
- Переведите число EF22 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...