Перевод 569AD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 569AD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 569AD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 569AD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 569AD в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

569AD₁₆=5 ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 5 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 327680 + 24576 + 2304 + 160 + 13 = 354733₁₀

Таким образом:

569AD₁₆ = 354733₁₀

2. Полученное число 354733 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	354733		2
—	354732	—	177366		2
	1	—	177366	—	88683		2
			0	—	88682	—	44341		2
					1	—	44340	—	22170		2
							1	—	22170	—	11085		2
									0	—	11084	—	5542		2
											1	—	5542	—	2771		2
													0	—	2770	—	1385		2
															1	—	1384	—	692		2
																	1	—	692	—	346		2
																			0	—	346	—	173		2
																					0	—	172	—	86		2
																							1	—	86	—	43		2
																									0	—	42	—	21		2
																											1	—	20	—	10		2
																													1	—	10	—	5		2
																															0	—	4	—	2	2
																																	1	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

354733₁₀=1010110100110101101₂

Ответ: 569AD₁₆ = 1010110100110101101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 569AD из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте