Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 01001011010010010101100 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 01001011010010010101100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 01001011010010010101100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 01001011010010010101100 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 01001011010010010101100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

0100101101001001010110016=0 ∙ 1622 + 1 ∙ 1621 + 0 ∙ 1620 + 0 ∙ 1619 + 1 ∙ 1618 + 0 ∙ 1617 + 1 ∙ 1616 + 1 ∙ 1615 + 0 ∙ 1614 + 1 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + 1 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 1 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 0 ∙ 7.5557863725914E+22 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 1.9342813113834E+25 + 0 + 0 + 4.7223664828696E+21 + 0 + 1.844674407371E+19 + 1152921504606846976 + 0 + 4503599627370496 + 0 + 0 + 1099511627776 + 0 + 0 + 268435456 + 0 + 1048576 + 0 + 4096 + 256 + 0 + 0 = 1.9347555084487E+2510

Таким образом:

0100101101001001010110016 = 1.9347555084487E+2510

2. Полученное число 1.9347555084487E+25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 1157426203745845248 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.9347555084487E+25 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1157426203745845248 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 1157426203745845248 2
1.1574262037458E+18 — 5.7871310187292E+17 2
0 5.7871310187292E+17 — 2.8935655093646E+17 2
0 2.8935655093646E+17 — 1.4467827546823E+17 2
0 1.4467827546823E+17 — 7.2339137734115E+16 2
0 7.2339137734115E+16 — 3.6169568867058E+16 2
0 3.6169568867058E+16 — 1.8084784433529E+16 2
0 1.8084784433529E+16 — 9.0423922167644E+15 2
0 9.0423922167644E+15 — 4.5211961083822E+15 2
0 4.5211961083822E+15 — 2.2605980541911E+15 2
0 2.2605980541911E+15 — 1.1302990270956E+15 2
0 1.1302990270956E+15 — 5.6514951354778E+14 2
0 5.6514951354778E+14 — 2.8257475677389E+14 2
0 2.8257475677389E+14 — 1.4128737838694E+14 2
0 1.4128737838694E+14 — 70643689193472 2
0 70643689193472 — 35321844596736 2
0 35321844596736 — 17660922298368 2
0 17660922298368 — 8830461149184 2
0 8830461149184 — 4415230574592 2
0 4415230574592 — 2207615287296 2
0 2207615287296 — 1103807643648 2
0 1103807643648 — 551903821824 2
0 551903821824 — 275951910912 2
0 275951910912 — 137975955456 2
0 137975955456 — 68987977728 2
0 68987977728 — 34493988864 2
0 34493988864 — 17246994432 2
0 17246994432 — 8623497216 2
0 8623497216 — 4311748608 2
0 4311748608 — 2155874304 2
0 2155874304 — 1077937152 2
0 1077937152 — 538968576 2
0 538968576 — 269484288 2
0 269484288 — 134742144 2
0 134742144 — 67371072 2
0 67371072 — 33685536 2
0 33685536 — 16842768 2
0 16842768 — 8421384 2
0 8421384 — 4210692 2
0 4210692 — 2105346 2
0 2105346 — 1052673 2
0 1052672 — 526336 2
1 526336 — 263168 2
0 263168 — 131584 2
0 131584 — 65792 2
0 65792 — 32896 2
0 32896 — 16448 2
0 16448 — 8224 2
0 8224 — 4112 2
0 4112 — 2056 2
0 2056 — 1028 2
0 1028 — 514 2
0 514 — 257 2
0 256 — 128 2
1 128 — 64 2
0 64 — 32 2
0 32 — 16 2
0 16 — 8 2
0 8 — 4 2
0 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

115742620374584524810=10000000100000000000100000000000000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9347555084487E+25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9347555084487E+25 ∙ 2 = 1.8695110168974E+25 ()
0.8695110168974E+25 ∙ 2 = 1.7390220337948E+25 ()
0.7390220337948E+25 ∙ 2 = 1.4780440675896E+25 ()
0.4780440675896E+25 ∙ 2 = 9.560881351792E+24 ()
0.560881351792E+24 ∙ 2 = 1.121762703584E+24 ()
0.121762703584E+24 ∙ 2 = 2.43525407168E+23 ()
0.43525407168E+23 ∙ 2 = 8.7050814336E+22 ()
0.7050814336E+22 ∙ 2 = 1.4101628672E+22 ()
0.4101628672E+22 ∙ 2 = 8.203257344E+21 ()
0.203257344E+21 ∙ 2 = 4.06514688E+20 ()
0.06514688E+20 ∙ 2 = 1.3029376E+19 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9347555084487E+2510=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.9347555084487E+2510=1000000010000000000010000000000000000000000000000000000000000.2

Ответ: 0100101101001001010110016 = 1000000010000000000010000000000000000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector