Перевод 3CB089 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3CB089 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3CB089 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3CB089 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3CB089 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3CB089₁₆=3 ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 3145728 + 786432 + 45056 + 0 + 128 + 9 = 3977353₁₀

Таким образом:

3CB089₁₆ = 3977353₁₀

2. Полученное число 3977353 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3977353		2
—	3977352	—	1988676		2
	1	—	1988676	—	994338		2
			0	—	994338	—	497169		2
					0	—	497168	—	248584		2
							1	—	248584	—	124292		2
									0	—	124292	—	62146		2
											0	—	62146	—	31073		2
													0	—	31072	—	15536		2
															1	—	15536	—	7768		2
																	0	—	7768	—	3884		2
																			0	—	3884	—	1942		2
																					0	—	1942	—	971		2
																							0	—	970	—	485		2
																									1	—	484	—	242		2
																											1	—	242	—	121		2
																													0	—	120	—	60		2
																															1	—	60	—	30		2
																																	0	—	30	—	15		2
																																			0	—	14	—	7		2
																																					1	—	6	—	3	2
																																							1	—	2	1
																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3977353₁₀=1111001011000010001001₂

Ответ: 3CB089₁₆ = 1111001011000010001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3CB089 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте