Перевод 3CDEF2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3CDEF2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3CDEF2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3CDEF2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3CDEF2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3CDEF2₁₆=3 ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + E ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 3145728 + 786432 + 53248 + 3584 + 240 + 2 = 3989234₁₀

Таким образом:

3CDEF2₁₆ = 3989234₁₀

2. Полученное число 3989234 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3989234		2
—	3989234	—	1994617		2
	0	—	1994616	—	997308		2
			1	—	997308	—	498654		2
					0	—	498654	—	249327		2
							0	—	249326	—	124663		2
									1	—	124662	—	62331		2
											1	—	62330	—	31165		2
													1	—	31164	—	15582		2
															1	—	15582	—	7791		2
																	0	—	7790	—	3895		2
																			1	—	3894	—	1947		2
																					1	—	1946	—	973		2
																							1	—	972	—	486		2
																									1	—	486	—	243		2
																											0	—	242	—	121		2
																													1	—	120	—	60		2
																															1	—	60	—	30		2
																																	0	—	30	—	15		2
																																			0	—	14	—	7		2
																																					1	—	6	—	3	2
																																							1	—	2	1
																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3989234₁₀=1111001101111011110010₂

Ответ: 3CDEF2₁₆ = 1111001101111011110010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3CDEF2 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте