Перевести число D0B8D0B4D0B820D0B220D0B6D0BED0BFD183 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D0B8D0B4D0B820D0B220D0B6D0BED0BFD183 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D0B8D0B4D0B820D0B220D0B6D0BED0BFD183 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D0B8D0B4D0B820D0B220D0B6D0BED0BFD183 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D0B8D0B4D0B820D0B220D0B6D0BED0BFD183 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
D0B8D0B4D0B820D0B220D0B6D0BED0BFD18316=D ∙ 1635 + 0 ∙ 1634 + B ∙ 1633 + 8 ∙ 1632 + D ∙ 1631 + 0 ∙ 1630 + B ∙ 1629 + 4 ∙ 1628 + D ∙ 1627 + 0 ∙ 1626 + B ∙ 1625 + 8 ∙ 1624 + 2 ∙ 1623 + 0 ∙ 1622 + D ∙ 1621 + 0 ∙ 1620 + B ∙ 1619 + 2 ∙ 1618 + 2 ∙ 1617 + 0 ∙ 1616 + D ∙ 1615 + 0 ∙ 1614 + B ∙ 1613 + 6 ∙ 1612 + D ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + B ∙ 169 + E ∙ 168 + D ∙ 167 + 0 ∙ 166 + B ∙ 165 + F ∙ 164 + D ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 3 ∙ 160 = 13 ∙ 1.3937965749082E+42 + 0 ∙ 8.711228593176E+40 + 11 ∙ 5.444517870735E+39 + 8 ∙ 3.4028236692094E+38 + 13 ∙ 2.1267647932559E+37 + 0 ∙ 1.3292279957849E+36 + 11 ∙ 8.3076749736557E+34 + 4 ∙ 5.1922968585348E+33 + 13 ∙ 3.2451855365843E+32 + 0 ∙ 2.0282409603652E+31 + 11 ∙ 1.2676506002282E+30 + 8 ∙ 7.9228162514264E+28 + 2 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 13 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 11 ∙ 7.5557863725914E+22 + 2 ∙ 4.7223664828696E+21 + 2 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 13 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 11 ∙ 4503599627370496 + 6 ∙ 281474976710656 + 13 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 11 ∙ 68719476736 + 14 ∙ 4294967296 + 13 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 11 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 1.8119355473806E+43 + 0 + 5.9889696578085E+40 + 2.7222589353675E+39 + 2.7647942312326E+38 + 0 + 9.1384424710213E+35 + 2.0769187434139E+34 + 4.2187411975595E+33 + 0 + 1.3944156602511E+31 + 6.3382530011411E+29 + 9.903520314283E+27 + 0 + 2.5145657047984E+26 + 0 + 8.3113650098506E+23 + 9.4447329657393E+21 + 5.9029581035871E+20 + 0 + 1.4987979559889E+19 + 0 + 49539595901075456 + 1688849860263936 + 228698418577408 + 0 + 755914244096 + 60129542144 + 3489660928 + 0 + 11534336 + 983040 + 53248 + 256 + 128 + 3 = 1.8182244847589E+4310
Таким образом:
D0B8D0B4D0B820D0B220D0B6D0BED0BFD18316 = 1.8182244847589E+4310
2. Полученное число 1.8182244847589E+43 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.8182244847589E+43 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8182244847589E+43 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8182244847589E+43 ∙ 2 = 1.6364489695178E+43 (0)
0.6364489695178E+43 ∙ 2 = 1.2728979390356E+43 (0)
0.2728979390356E+43 ∙ 2 = 5.457958780712E+42 (0)
0.457958780712E+42 ∙ 2 = 9.15917561424E+41 (0)
0.15917561424E+41 ∙ 2 = 3.1835122848E+40 (0)
0.1835122848E+40 ∙ 2 = 3.670245696E+39 (0)
0.670245696E+39 ∙ 2 = 1.340491392E+39 (0)
0.340491392E+39 ∙ 2 = 6.80982784E+38 (0)
0.80982784E+38 ∙ 2 = 1.61965568E+38 (0)
0.61965568E+38 ∙ 2 = 1.23931136E+38 (0)
0.23931136E+38 ∙ 2 = 4.7862272E+37 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8182244847589E+4310=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.8182244847589E+4310=0.000000000002
Ответ: D0B8D0B4D0B820D0B220D0B6D0BED0BFD18316 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 25.8?
- Перевести число 20C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 1001111110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 2F40 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0037?
- Представьте шестнадцатеричное число c2f1e520f2ee20edee20ecede520edf3e6edee20f3f1ebfbf8e0f2fc20f7f2ee20f2fb20eff0eef1f2ee20e2eef1efeeebfce7eee2e0ebf1ff20eceee5e920e4eee1f0eef2eee920e820e2fbf2e5f020eee120ece5edff20edeee3e820eaeee3e4e020ff20ee20f2e5e1e520f2e0ea20e7e0e1eef2e8ebf1ff20e820f6e5ede8eb20f2ee20f7f2ee20e8ece5eb в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число AB49C в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 48E04000 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число D.11111 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 00000077 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...