Перевод 87FC05A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 87FC05A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 87FC05A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 87FC05A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 87FC05A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

87FC05A₁₆=8 ∙ 16⁶ + 7 ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 8 ∙ 16777216 + 7 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 134217728 + 7340032 + 983040 + 49152 + 0 + 80 + 10 = 142590042₁₀

Таким образом:

87FC05A₁₆ = 142590042₁₀

2. Полученное число 142590042 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	142590042		2
—	142590042	—	71295021		2
	0	—	71295020	—	35647510		2
			1	—	35647510	—	17823755		2
					0	—	17823754	—	8911877		2
							1	—	8911876	—	4455938		2
									1	—	4455938	—	2227969		2
											0	—	2227968	—	1113984		2
													1	—	1113984	—	556992		2
															0	—	556992	—	278496		2
																	0	—	278496	—	139248		2
																			0	—	139248	—	69624		2
																					0	—	69624	—	34812		2
																							0	—	34812	—	17406		2
																									0	—	17406	—	8703		2
																											0	—	8702	—	4351		2
																													1	—	4350	—	2175		2
																															1	—	2174	—	1087		2
																																	1	—	1086	—	543		2
																																			1	—	542	—	271		2
																																					1	—	270	—	135		2
																																							1	—	134	—	67		2
																																									1	—	66	—	33		2
																																											1	—	32	—	16		2
																																													1	—	16	—	8		2
																																															0	—	8	—	4		2
																																																	0	—	4	—	2	2
																																																			0	—	2	1
																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

142590042₁₀=1000011111111100000001011010₂

Ответ: 87FC05A₁₆ = 1000011111111100000001011010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 87FC05A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте