Перевести число 79C.C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 79C.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 79C.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 79C.C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 79C.C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
79C.C16=7 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + C ∙ 160 + C ∙ 16-1 = 7 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 1792 + 144 + 12 + 0.75 = 1948.7510
Таким образом:
79C.C16 = 1948.7510
2. Полученное число 1948.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1948 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1948 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1948 | 2 | |||||||||||||||||||
1948 | — | 974 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 974 | — | 487 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 486 | — | 243 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
194810=111100111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1948.7510=11110011100.112
Ответ: 79C.C16 = 11110011100.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 106 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 5c3c41114 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1F5?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3e150?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 12F0?
- Перевести число 3C.11 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 2a73c из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 6.006e9?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F91B.D3?
- Переведите F5A0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления