Перевести число F3C4.F1F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F3C4.F1F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F3C4.F1F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F3C4.F1F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F3C4.F1F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F3C4.F1F16=F ∙ 163 + 3 ∙ 162 + C ∙ 161 + 4 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 = 15 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 = 61440 + 768 + 192 + 4 + 0.9375 + 0.00390625 + 0.003662109375 = 62404.94506835910
Таким образом:
F3C4.F1F16 = 62404.94506835910
2. Полученное число 62404.945068359 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 62404 в двоичную систему;
- Перевести 0.945068359 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 62404 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 62404 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 62404 | — | 31202 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 31202 | — | 15601 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 15600 | — | 7800 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 7800 | — | 3900 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3900 | — | 1950 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1950 | — | 975 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 974 | — | 487 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 486 | — | 243 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6240410=11110011110001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.945068359 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.945068359 ∙ 2 = 1.890136718 (1)
0.890136718 ∙ 2 = 1.780273436 (1)
0.780273436 ∙ 2 = 1.560546872 (1)
0.560546872 ∙ 2 = 1.121093744 (1)
0.121093744 ∙ 2 = 0.242187488 (0)
0.242187488 ∙ 2 = 0.484374976 (0)
0.484374976 ∙ 2 = 0.968749952 (0)
0.968749952 ∙ 2 = 1.937499904 (1)
0.937499904 ∙ 2 = 1.874999808 (1)
0.874999808 ∙ 2 = 1.749999616 (1)
0.749999616 ∙ 2 = 1.499999232 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.94506835910=0.111100011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
62404.94506835910=1111001111000100.111100011112
Ответ: F3C4.F1F16 = 1111001111000100.111100011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 1D.C16 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 31010 в двоичной системе счисления?
- Переведите число F9D16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 45ED0000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод E4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число F36 в двоичной системе счисления?
- Переведите A2A.1B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 947 в двоичной системе?
- Переведите число AB6C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число D2.02 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...