Перевести число A2A.1B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A2A.1B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A2A.1B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A2A.1B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A2A.1B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A2A.1B16=A ∙ 162 + 2 ∙ 161 + A ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 2560 + 32 + 10 + 0.0625 + 0.04296875 = 2602.1054687510
Таким образом:
A2A.1B16 = 2602.1054687510
2. Полученное число 2602.10546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2602 в двоичную систему;
- Перевести 0.10546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2602 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2602 | 2 | |||||||||||||||||||||
2602 | — | 1301 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1300 | — | 650 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 650 | — | 325 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 324 | — | 162 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
260210=1010001010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.10546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10546875 ∙ 2 = 0.2109375 (0)
0.2109375 ∙ 2 = 0.421875 (0)
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1054687510=0.000110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2602.1054687510=101000101010.000110112
Ответ: A2A.1B16 = 101000101010.000110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 1AF01.21 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 17C5?
- Запиши шестнадцатеричное число F20D в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 000154f в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код F83E?
- Как перевести число 243F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число C1B0A6 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число A10E в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 127CA?
- Как перевести 1270 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?