Перевести число 1D.C16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1D.C16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1D.C16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1D.C16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1D.C16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1D.C1616=1 ∙ 161 + D ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 1 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 16 + 13 + 0.75 + 0.00390625 + 0.00146484375 = 29.7553710937510
Таким образом:
1D.C1616 = 29.7553710937510
2. Полученное число 29.75537109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 29 в двоичную систему;
- Перевести 0.75537109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 29 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 29 | 2 | |||||||
28 | — | 14 | 2 | ||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2910=111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75537109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75537109375 ∙ 2 = 1.5107421875 (1)
0.5107421875 ∙ 2 = 1.021484375 (1)
0.021484375 ∙ 2 = 0.04296875 (0)
0.04296875 ∙ 2 = 0.0859375 (0)
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7553710937510=0.110000010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
29.7553710937510=11101.110000010112
Ответ: 1D.C1616 = 11101.110000010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 28.25 в двоичную систему счисления
- Перевод B2A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 21FA9?
- Запиши шестнадцатеричное число c2f1e520f2ee20edee20ecede520edf3e6edee20f3f1ebfbf8e0f2fc20f7f2ee20f2fb20eff0eef1f2ee20e2eef1efeeebfce7eee2e0ebf1ff20eceee5e920e4eee1f0eef2eee920e820e2fbf2e5f020eee120ece5edff20edeee3e820eaeee3e4e020ff20ee20f2e5e1e520f2e0ea20e7e0e1eef2e8ebf1ff20e820f6e5ede8eb20f2ee20f7f2ee20e8ece5eb в двоичной системе
- Перевести число 1A.BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 119.229C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число FA7C.B4F в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 8D.B7 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число C99 в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1A14 в двоичной системе?