Перевод DFC616 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DFC616 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DFC616 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DFC616 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DFC616 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DFC616₁₆=D ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 13631488 + 983040 + 49152 + 1536 + 16 + 6 = 14665238₁₀

Таким образом:

DFC616₁₆ = 14665238₁₀

2. Полученное число 14665238 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	14665238		2
—	14665238	—	7332619		2
	0	—	7332618	—	3666309		2
			1	—	3666308	—	1833154		2
					1	—	1833154	—	916577		2
							0	—	916576	—	458288		2
									1	—	458288	—	229144		2
											0	—	229144	—	114572		2
													0	—	114572	—	57286		2
															0	—	57286	—	28643		2
																	0	—	28642	—	14321		2
																			1	—	14320	—	7160		2
																					1	—	7160	—	3580		2
																							0	—	3580	—	1790		2
																									0	—	1790	—	895		2
																											0	—	894	—	447		2
																													1	—	446	—	223		2
																															1	—	222	—	111		2
																																	1	—	110	—	55		2
																																			1	—	54	—	27		2
																																					1	—	26	—	13		2
																																							1	—	12	—	6		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											0	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14665238₁₀=110111111100011000010110₂

Ответ: DFC616₁₆ = 110111111100011000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DFC616 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте