Перевести число fe06000c0102000000001800000000000000ffff из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число fe06000c0102000000001800000000000000ffff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода fe06000c0102000000001800000000000000ffff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число fe06000c0102000000001800000000000000ffff из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа fe06000c0102000000001800000000000000ffff в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

fe06000c0102000000001800000000000000ffff₁₆=f ∙ 16³⁹ + e ∙ 16³⁸ + 0 ∙ 16³⁷ + 6 ∙ 16³⁶ + 0 ∙ 16³⁵ + 0 ∙ 16³⁴ + 0 ∙ 16³³ + c ∙ 16³² + 0 ∙ 16³¹ + 1 ∙ 16³⁰ + 0 ∙ 16²⁹ + 2 ∙ 16²⁸ + 0 ∙ 16²⁷ + 0 ∙ 16²⁶ + 0 ∙ 16²⁵ + 0 ∙ 16²⁴ + 0 ∙ 16²³ + 0 ∙ 16²² + 0 ∙ 16²¹ + 0 ∙ 16²⁰ + 1 ∙ 16¹⁹ + 8 ∙ 16¹⁸ + 0 ∙ 16¹⁷ + 0 ∙ 16¹⁶ + 0 ∙ 16¹⁵ + 0 ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + f ∙ 16³ + f ∙ 16² + f ∙ 16¹ + f ∙ 16⁰ = 15 ∙ 9.1343852333181E+46 + 14 ∙ 5.7089907708238E+45 + 0 ∙ 3.5681192317649E+44 + 6 ∙ 2.2300745198531E+43 + 0 ∙ 1.3937965749082E+42 + 0 ∙ 8.711228593176E+40 + 0 ∙ 5.444517870735E+39 + 12 ∙ 3.4028236692094E+38 + 0 ∙ 2.1267647932559E+37 + 1 ∙ 1.3292279957849E+36 + 0 ∙ 8.3076749736557E+34 + 2 ∙ 5.1922968585348E+33 + 0 ∙ 3.2451855365843E+32 + 0 ∙ 2.0282409603652E+31 + 0 ∙ 1.2676506002282E+30 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 0 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 1 ∙ 7.5557863725914E+22 + 8 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 1.3701577849977E+48 + 7.9925870791534E+46 + 0 + 1.3380447119118E+44 + 0 + 0 + 0 + 4.0833884030513E+39 + 0 + 1.3292279957849E+36 + 0 + 1.038459371707E+34 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 7.5557863725914E+22 + 3.7778931862957E+22 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 61440 + 3840 + 240 + 15 = 1.4502174643452E+48₁₀

Таким образом:

fe06000c0102000000001800000000000000ffff₁₆ = 1.4502174643452E+48₁₀

2. Полученное число 1.4502174643452E+48 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.4502174643452E+48 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4502174643452E+48 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4502174643452E+48 ∙ 2 = 9.004349286904E+47 (0)
0.004349286904E+47 ∙ 2 = 8.698573808E+44 (0)
0.698573808E+44 ∙ 2 = 1.397147616E+44 (0)
0.397147616E+44 ∙ 2 = 7.94295232E+43 (0)
0.94295232E+43 ∙ 2 = 1.88590464E+43 (0)
0.88590464E+43 ∙ 2 = 1.77180928E+43 (0)
0.77180928E+43 ∙ 2 = 1.54361856E+43 (0)
0.54361856E+43 ∙ 2 = 1.08723712E+43 (0)
0.08723712E+43 ∙ 2 = 1.7447424E+42 (0)
0.7447424E+42 ∙ 2 = 1.4894848E+42 (0)
0.4894848E+42 ∙ 2 = 9.789696E+41 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4502174643452E+48₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.4502174643452E+48₁₀=0.00000000000₂

Ответ: fe06000c0102000000001800000000000000ffff₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Перевод чисел из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как перевести 7E47 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2ED.68?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 622 в двоичной системе счисления?
• Представьте шестнадцатеричное число 101110111100 в двоичной системе счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число 1148317 в двоичной системе счисления?
• Перевести число 00007 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Запиши шестнадцатеричное число 87BC в двоичной системе
• Как представлено шестнадцатеричное число FFAC6 в двоичной системе счисления?
• Как перевести 4B6351.C2 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Как перевести число 1082 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: