Перевод F4B9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F4B9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F4B9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F4B9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F4B9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F4B9₁₆=F ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 61440 + 1024 + 176 + 9 = 62649₁₀

Таким образом:

F4B9₁₆ = 62649₁₀

2. Полученное число 62649 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	62649		2
—	62648	—	31324		2
	1	—	31324	—	15662		2
			0	—	15662	—	7831		2
					0	—	7830	—	3915		2
							1	—	3914	—	1957		2
									1	—	1956	—	978		2
											1	—	978	—	489		2
													0	—	488	—	244		2
															1	—	244	—	122		2
																	0	—	122	—	61		2
																			0	—	60	—	30		2
																					1	—	30	—	15		2
																							0	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

62649₁₀=1111010010111001₂

Ответ: F4B9₁₆ = 1111010010111001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F4B9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте