Перевести число 11E.86E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11E.86E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11E.86E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11E.86E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11E.86E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11E.86E16=1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + E ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + E ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 = 256 + 16 + 14 + 0.5 + 0.0234375 + 0.00341796875 = 286.5268554687510
Таким образом:
11E.86E16 = 286.5268554687510
2. Полученное число 286.52685546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 286 в двоичную систему;
- Перевести 0.52685546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 286 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 286 | 2 | |||||||||||||||
| 286 | — | 143 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28610=1000111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.52685546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.52685546875 ∙ 2 = 1.0537109375 (1)
0.0537109375 ∙ 2 = 0.107421875 (0)
0.107421875 ∙ 2 = 0.21484375 (0)
0.21484375 ∙ 2 = 0.4296875 (0)
0.4296875 ∙ 2 = 0.859375 (0)
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5268554687510=0.100001101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
286.5268554687510=100011110.100001101112
Ответ: 11E.86E16 = 100011110.100001101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 154?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 69?
- Запишите шестнадцатеричное число 1314 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 111000101 в двоичной системе
- Переведите DCD.6A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 711?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 45AF1?
- Представить шестнадцатеричное число 1800 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число c6a в двоичной системе счисления
- Перевод числа 0.29 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...