Перевести число F5.42 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F5.42 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F5.42 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F5.42 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F5.42 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F5.4216=F ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 15 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 240 + 5 + 0.25 + 0.0078125 = 245.257812510
Таким образом:
F5.4216 = 245.257812510
2. Полученное число 245.2578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 245 в двоичную систему;
- Перевести 0.2578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 245 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 245 | 2 | |||||||||||||
244 | — | 122 | 2 | ||||||||||||
1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24510=111101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2578125 ∙ 2 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.257812510=0.01000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
245.257812510=11110101.01000012
Ответ: F5.4216 = 11110101.01000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 5C8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A5.48?
- Перевести число 4BA5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код EC16?
- Запишите шестнадцатеричное число d9de029de41d0ac3b8e71768c99020dd0b266519ad66602cfb1f501c2c765fa1cec1a68f7ecbdf6ddd766f284421e67c89 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2FC40?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 5c1.4f?
- Представить шестнадцатеричное число 58116016 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число CA в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 8154 в двоичной системе счисления