Перевод F5192aa9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F5192aa9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F5192aa9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F5192aa9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F5192aa9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F5192aa9₁₆=F ∙ 16⁷ + 5 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 9 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + a ∙ 16² + a ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 268435456 + 5 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 4026531840 + 83886080 + 1048576 + 589824 + 8192 + 2560 + 160 + 9 = 4112067241₁₀

Таким образом:

F5192aa9₁₆ = 4112067241₁₀

2. Полученное число 4112067241 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4112067241		2
—	4112067240	—	2056033620		2
	1	—	2056033620	—	1028016810		2
			0	—	1028016810	—	514008405		2
					0	—	514008404	—	257004202		2
							1	—	257004202	—	128502101		2
									0	—	128502100	—	64251050		2
											1	—	64251050	—	32125525		2
													0	—	32125524	—	16062762		2
															1	—	16062762	—	8031381		2
																	0	—	8031380	—	4015690		2
																			1	—	4015690	—	2007845		2
																					0	—	2007844	—	1003922		2
																							1	—	1003922	—	501961		2
																									0	—	501960	—	250980		2
																											1	—	250980	—	125490		2
																													0	—	125490	—	62745		2
																															0	—	62744	—	31372		2
																																	1	—	31372	—	15686		2
																																			0	—	15686	—	7843		2
																																					0	—	7842	—	3921		2
																																							1	—	3920	—	1960		2
																																									1	—	1960	—	980		2
																																											0	—	980	—	490		2
																																													0	—	490	—	245		2
																																															0	—	244	—	122		2
																																																	1	—	122	—	61		2
																																																			0	—	60	—	30		2
																																																					1	—	30	—	15		2
																																																							0	—	14	—	7		2
																																																									1	—	6	—	3	2
																																																											1	—	2	1
																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4112067241₁₀=11110101000110010010101010101001₂

Ответ: F5192aa9₁₆ = 11110101000110010010101010101001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F5192aa9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте