Перевести число 2AB6.8AF9 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2AB6.8AF9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2AB6.8AF9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2AB6.8AF9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2AB6.8AF9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2AB6.8AF916=2 ∙ 163 + A ∙ 162 + B ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 + 9 ∙ 16-4 = 2 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 + 9 ∙ 1.52587890625E-5 = 8192 + 2560 + 176 + 6 + 0.5 + 0.0390625 + 0.003662109375 + 0.0001373291015625 = 10934.54286193810
Таким образом:
2AB6.8AF916 = 10934.54286193810
2. Полученное число 10934.542861938 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10934 в двоичную систему;
- Перевести 0.542861938 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10934 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 10934 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 10934 | — | 5467 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | 5466 | — | 2733 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2732 | — | 1366 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1366 | — | 683 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 682 | — | 341 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 340 | — | 170 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1093410=101010101101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.542861938 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.542861938 ∙ 2 = 1.085723876 (1)
0.085723876 ∙ 2 = 0.171447752 (0)
0.171447752 ∙ 2 = 0.342895504 (0)
0.342895504 ∙ 2 = 0.685791008 (0)
0.685791008 ∙ 2 = 1.371582016 (1)
0.371582016 ∙ 2 = 0.743164032 (0)
0.743164032 ∙ 2 = 1.486328064 (1)
0.486328064 ∙ 2 = 0.972656128 (0)
0.972656128 ∙ 2 = 1.945312256 (1)
0.945312256 ∙ 2 = 1.890624512 (1)
0.890624512 ∙ 2 = 1.781249024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54286193810=0.100010101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10934.54286193810=10101010110110.100010101112
Ответ: 2AB6.8AF916 = 10101010110110.100010101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 87545 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2018?
- Представить шестнадцатеричное число 5A17 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 1A97 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2634?
- Как перевести число FF007.002 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число F56 в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 21B в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 0397 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число C12.89?
(пока оценок нет)
Загрузка...