Перевести число 0.96C226809D4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.96C226809D4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.96C226809D4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.96C226809D4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.96C226809D4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.96C226809D416=0 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + C ∙ 16-3 + 2 ∙ 16-4 + 2 ∙ 16-5 + 6 ∙ 16-6 + 8 ∙ 16-7 + 0 ∙ 16-8 + 9 ∙ 16-9 + D ∙ 16-10 + 4 ∙ 16-11 = 0 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 + 2 ∙ 9.5367431640625E-7 + 6 ∙ 5.9604644775391E-8 + 8 ∙ 3.7252902984619E-9 + 0 ∙ 2.3283064365387E-10 + 9 ∙ 1.4551915228367E-11 + 13 ∙ 9.0949470177293E-13 + 4 ∙ 5.6843418860808E-14 = 0 + 0.5625 + 0.0234375 + 0.0029296875 + 3.0517578125E-5 + 1.9073486328125E-6 + 3.5762786865234E-7 + 2.9802322387695E-8 + 0 + 1.309672370553E-10 + 1.1823431123048E-11 + 2.2737367544323E-13 = 0.5888999999999710
Таким образом:
0.96C226809D416 = 0.5888999999999710
2. Полученное число 0.58889999999997 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.58889999999997 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.58889999999997 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.58889999999997 ∙ 2 = 1.1777999999999 (1)
0.1777999999999 ∙ 2 = 0.3555999999998 (0)
0.3555999999998 ∙ 2 = 0.7111999999996 (0)
0.7111999999996 ∙ 2 = 1.4223999999992 (1)
0.4223999999992 ∙ 2 = 0.8447999999984 (0)
0.8447999999984 ∙ 2 = 1.6895999999968 (1)
0.6895999999968 ∙ 2 = 1.3791999999936 (1)
0.3791999999936 ∙ 2 = 0.7583999999872 (0)
0.7583999999872 ∙ 2 = 1.5167999999744 (1)
0.5167999999744 ∙ 2 = 1.0335999999488 (1)
0.0335999999488 ∙ 2 = 0.0671999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5888999999999710=0.100101101102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.5888999999999710=0.100101101102
Ответ: 0.96C226809D416 = 0.100101101102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код EB7?
- Запиши шестнадцатеричное число 4011 в двоичной системе счисления
- Переведите 80000001 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 904C8264932E9F278804402201 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число C18D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 843 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 15DC в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число E87.A67 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 0ffffffff в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число CCC в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...