Перевод F54B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F54B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F54B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F54B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F54B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F54B₁₆=F ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 61440 + 1280 + 64 + 11 = 62795₁₀

Таким образом:

F54B₁₆ = 62795₁₀

2. Полученное число 62795 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	62795		2
—	62794	—	31397		2
	1	—	31396	—	15698		2
			1	—	15698	—	7849		2
					0	—	7848	—	3924		2
							1	—	3924	—	1962		2
									0	—	1962	—	981		2
											0	—	980	—	490		2
													1	—	490	—	245		2
															0	—	244	—	122		2
																	1	—	122	—	61		2
																			0	—	60	—	30		2
																					1	—	30	—	15		2
																							0	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

62795₁₀=1111010101001011₂

Ответ: F54B₁₆ = 1111010101001011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F54B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте