Перевод 46AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 46AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 46AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 46AB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 46AB в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

46AB₁₆=4 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 16384 + 1536 + 160 + 11 = 18091₁₀

Таким образом:

46AB₁₆ = 18091₁₀

2. Полученное число 18091 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	18091		2
—	18090	—	9045		2
	1	—	9044	—	4522		2
			1	—	4522	—	2261		2
					0	—	2260	—	1130		2
							1	—	1130	—	565		2
									0	—	564	—	282		2
											1	—	282	—	141		2
													0	—	140	—	70		2
															1	—	70	—	35		2
																	0	—	34	—	17		2
																			1	—	16	—	8		2
																					1	—	8	—	4		2
																							0	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

18091₁₀=100011010101011₂

Ответ: 46AB₁₆ = 100011010101011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 46AB из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте