Перевод F5B06 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F5B06 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F5B06 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F5B06 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F5B06 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F5B06₁₆=F ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 983040 + 20480 + 2816 + 0 + 6 = 1006342₁₀

Таким образом:

F5B06₁₆ = 1006342₁₀

2. Полученное число 1006342 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1006342		2
—	1006342	—	503171		2
	0	—	503170	—	251585		2
			1	—	251584	—	125792		2
					1	—	125792	—	62896		2
							0	—	62896	—	31448		2
									0	—	31448	—	15724		2
											0	—	15724	—	7862		2
													0	—	7862	—	3931		2
															0	—	3930	—	1965		2
																	1	—	1964	—	982		2
																			1	—	982	—	491		2
																					0	—	490	—	245		2
																							1	—	244	—	122		2
																									1	—	122	—	61		2
																											0	—	60	—	30		2
																													1	—	30	—	15		2
																															0	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1006342₁₀=11110101101100000110₂

Ответ: F5B06₁₆ = 11110101101100000110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F5B06 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте