Перевести число F67.CA из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F67.CA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F67.CA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F67.CA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F67.CA в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F67.CA16=F ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + C ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 15 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 3840 + 96 + 7 + 0.75 + 0.0390625 = 3943.789062510
Таким образом:
F67.CA16 = 3943.789062510
2. Полученное число 3943.7890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3943 в двоичную систему;
- Перевести 0.7890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3943 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3943 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3942 | — | 1971 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1970 | — | 985 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 984 | — | 492 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 492 | — | 246 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
394310=1111011001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7890625 ∙ 2 = 1.578125 (1)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.789062510=0.11001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3943.789062510=111101100111.11001012
Ответ: F67.CA16 = 111101100111.11001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число C17C в двоичную систему счисления
- Перевести число 3e1d.f216 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 1110111010100110100110011 в двоичной системе счисления?
- Перевести F15.A6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число D85A в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 998E в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 279D?
- Как перевести число 11100011100 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 9B.8?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 18.375?
(пока оценок нет)
Загрузка...