Перевод F6C13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F6C13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F6C13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F6C13 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F6C13 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F6C13₁₆=F ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + C ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 983040 + 24576 + 3072 + 16 + 3 = 1010707₁₀

Таким образом:

F6C13₁₆ = 1010707₁₀

2. Полученное число 1010707 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1010707		2
—	1010706	—	505353		2
	1	—	505352	—	252676		2
			1	—	252676	—	126338		2
					0	—	126338	—	63169		2
							0	—	63168	—	31584		2
									1	—	31584	—	15792		2
											0	—	15792	—	7896		2
													0	—	7896	—	3948		2
															0	—	3948	—	1974		2
																	0	—	1974	—	987		2
																			0	—	986	—	493		2
																					1	—	492	—	246		2
																							1	—	246	—	123		2
																									0	—	122	—	61		2
																											1	—	60	—	30		2
																													1	—	30	—	15		2
																															0	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1010707₁₀=11110110110000010011₂

Ответ: F6C13₁₆ = 11110110110000010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F6C13 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте