Перевести число F81.3B из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число F81.3B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода F81.3B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F81.3B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа F81.3B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F81.3B16=F ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 15 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 3840 + 128 + 1 + 0.1875 + 0.04296875 = 3969.2304687510
Таким образом:
F81.3B16 = 3969.2304687510
2. Полученное число 3969.23046875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3969 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.23046875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3969 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 3969 | 8 | |||||
3968 | — | 496 | 8 | ||||
1 | 496 | — | 62 | 8 | |||
0 | 56 | 7 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
396910=76018
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.23046875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.23046875 ∙ 8 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 8 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2304687510=0.1668
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3969.2304687510=7601.1668
Ответ: F81.3B16 = 7601.1668.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число bc42 в восьмеричной системе
- Переведите шестнадцатеричное число B3C9 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 5E48F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 110111001 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 100101 в восьмеричной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число B61.1 в восьмеричной системе
- Запиши шестнадцатеричное число B4A7 в восьмеричной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 8F50 в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 7B.6C в восьмеричной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 248.70315 в восьмеричной системе