Перевод F86669 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F86669 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F86669 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F86669 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F86669 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F86669₁₆=F ∙ 16⁵ + 8 ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1048576 + 8 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 15728640 + 524288 + 24576 + 1536 + 96 + 9 = 16279145₁₀

Таким образом:

F86669₁₆ = 16279145₁₀

2. Полученное число 16279145 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16279145		2
—	16279144	—	8139572		2
	1	—	8139572	—	4069786		2
			0	—	4069786	—	2034893		2
					0	—	2034892	—	1017446		2
							1	—	1017446	—	508723		2
									0	—	508722	—	254361		2
											1	—	254360	—	127180		2
													1	—	127180	—	63590		2
															0	—	63590	—	31795		2
																	0	—	31794	—	15897		2
																			1	—	15896	—	7948		2
																					1	—	7948	—	3974		2
																							0	—	3974	—	1987		2
																									0	—	1986	—	993		2
																											1	—	992	—	496		2
																													1	—	496	—	248		2
																															0	—	248	—	124		2
																																	0	—	124	—	62		2
																																			0	—	62	—	31		2
																																					0	—	30	—	15		2
																																							1	—	14	—	7		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16279145₁₀=111110000110011001101001₂

Ответ: F86669₁₆ = 111110000110011001101001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F86669 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте