Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 1101001010001100010 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1101001010001100010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1101001010001100010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1101001010001100010 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1101001010001100010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

110100101000110001016=1 ∙ 1618 + 1 ∙ 1617 + 0 ∙ 1616 + 1 ∙ 1615 + 0 ∙ 1614 + 0 ∙ 1613 + 1 ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + 1 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 4.7223664828696E+21 + 2.9514790517935E+20 + 0 + 1152921504606846976 + 0 + 0 + 281474976710656 + 0 + 1099511627776 + 0 + 0 + 0 + 16777216 + 1048576 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 = 5.0186675921281E+2110

Таким образом:

110100101000110001016 = 5.0186675921281E+2110

2. Полученное число 5.0186675921281E+21 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 1153204079113011200 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.0186675921281E+21 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1153204079113011200 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 1153204079113011200 2
1.153204079113E+18 — 5.7660203955651E+17 2
0 5.7660203955651E+17 — 2.8830101977825E+17 2
0 2.8830101977825E+17 — 1.4415050988913E+17 2
0 1.4415050988913E+17 — 7.2075254944563E+16 2
0 7.2075254944563E+16 — 3.6037627472282E+16 2
0 3.6037627472282E+16 — 1.8018813736141E+16 2
0 1.8018813736141E+16 — 9.0094068680704E+15 2
0 9.0094068680704E+15 — 4.5047034340352E+15 2
0 4.5047034340352E+15 — 2.2523517170176E+15 2
0 2.2523517170176E+15 — 1.1261758585088E+15 2
0 1.1261758585088E+15 — 5.630879292544E+14 2
0 5.630879292544E+14 — 2.815439646272E+14 2
0 2.815439646272E+14 — 1.407719823136E+14 2
0 1.407719823136E+14 — 70385991156800 2
0 70385991156800 — 35192995578400 2
0 35192995578400 — 17596497789200 2
0 17596497789200 — 8798248894600 2
0 8798248894600 — 4399124447300 2
0 4399124447300 — 2199562223650 2
0 2199562223650 — 1099781111825 2
0 1099781111824 — 549890555912 2
1 549890555912 — 274945277956 2
0 274945277956 — 137472638978 2
0 137472638978 — 68736319489 2
0 68736319488 — 34368159744 2
1 34368159744 — 17184079872 2
0 17184079872 — 8592039936 2
0 8592039936 — 4296019968 2
0 4296019968 — 2148009984 2
0 2148009984 — 1074004992 2
0 1074004992 — 537002496 2
0 537002496 — 268501248 2
0 268501248 — 134250624 2
0 134250624 — 67125312 2
0 67125312 — 33562656 2
0 33562656 — 16781328 2
0 16781328 — 8390664 2
0 8390664 — 4195332 2
0 4195332 — 2097666 2
0 2097666 — 1048833 2
0 1048832 — 524416 2
1 524416 — 262208 2
0 262208 — 131104 2
0 131104 — 65552 2
0 65552 — 32776 2
0 32776 — 16388 2
0 16388 — 8194 2
0 8194 — 4097 2
0 4096 — 2048 2
1 2048 — 1024 2
0 1024 — 512 2
0 512 — 256 2
0 256 — 128 2
0 128 — 64 2
0 64 — 32 2
0 32 — 16 2
0 16 — 8 2
0 8 — 4 2
0 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

115320407911301120010=10000000000010000000100000000000000010001000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0186675921281E+21 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0186675921281E+21 ∙ 2 = 3.73351842562E+19 ()
0.73351842562E+19 ∙ 2 = 1.46703685124E+19 ()
0.46703685124E+19 ∙ 2 = 9.3407370248E+18 ()
0.3407370248E+18 ∙ 2 = 6.814740496E+17 ()
0.814740496E+17 ∙ 2 = 1.629480992E+17 ()
0.629480992E+17 ∙ 2 = 1.258961984E+17 ()
0.258961984E+17 ∙ 2 = 5.17923968E+16 ()
0.17923968E+16 ∙ 2 = 3.5847936E+15 ()
0.5847936E+15 ∙ 2 = 1.1695872E+15 ()
0.1695872E+15 ∙ 2 = 3.391744E+14 ()
0.391744E+14 ∙ 2 = 78348800000000 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0186675921281E+2110=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

5.0186675921281E+2110=1000000000001000000010000000000000001000100000000000000000000.2

Ответ: 110100101000110001016 = 1000000000001000000010000000000000001000100000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector