Перевести число F8E.C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F8E.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F8E.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F8E.C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F8E.C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F8E.C16=F ∙ 162 + 8 ∙ 161 + E ∙ 160 + C ∙ 16-1 = 15 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 3840 + 128 + 14 + 0.75 = 3982.7510
Таким образом:
F8E.C16 = 3982.7510
2. Полученное число 3982.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3982 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3982 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3982 | 2 | |||||||||||||||||||||
3982 | — | 1991 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1990 | — | 995 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 994 | — | 497 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 496 | — | 248 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
398210=1111100011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3982.7510=111110001110.112
Ответ: F8E.C16 = 111110001110.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1E4C16 в двоичной системе?
- Как перевести число C0000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 3DE9 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число A3C6 в двоичной системе
- Как перевести 6P из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число f0cff в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 322?
- Как перевести 2FE361 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу E1D5?
- Перевести B2A145 из шестнадцатеричной в двоичную систему