Перевести число 7345.45 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7345.45 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7345.45 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7345.45 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7345.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7345.4516=7 ∙ 163 + 3 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 7 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 28672 + 768 + 64 + 5 + 0.25 + 0.01953125 = 29509.2695312510
Таким образом:
7345.4516 = 29509.2695312510
2. Полученное число 29509.26953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 29509 в двоичную систему;
- Перевести 0.26953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 29509 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 29509 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 29508 | — | 14754 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 14754 | — | 7377 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 7376 | — | 3688 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3688 | — | 1844 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1844 | — | 922 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 922 | — | 461 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 460 | — | 230 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 230 | — | 115 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2950910=1110011010001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.26953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.26953125 ∙ 2 = 0.5390625 (0)
0.5390625 ∙ 2 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2695312510=0.010001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
29509.2695312510=111001101000101.010001012
Ответ: 7345.4516 = 111001101000101.010001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A9C1?
- Запиши шестнадцатеричное число 1027713131 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1413 в двоичной системе счисления?
- Переведите число AF103 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 12AD в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3EE?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 356EA4?
- Перевод числа 35E36 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 9D4?
- Запишите шестнадцатеричное число 1B0.4 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...