Перевести число F91.03 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F91.03 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F91.03 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F91.03 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F91.03 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F91.0316=F ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 15 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 3840 + 144 + 1 + 0 + 0.01171875 = 3985.0117187510
Таким образом:
F91.0316 = 3985.0117187510
2. Полученное число 3985.01171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3985 в двоичную систему;
- Перевести 0.01171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3985 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3985 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3984 | — | 1992 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1992 | — | 996 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 996 | — | 498 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 498 | — | 249 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
398510=1111100100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01171875 ∙ 2 = 0.0234375 (0)
0.0234375 ∙ 2 = 0.046875 (0)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0117187510=0.000000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3985.0117187510=111110010001.000000112
Ответ: F91.0316 = 111110010001.000000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 3F6D2 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 3BC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу C80A?
- Перевести 18BF.A6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число FF85 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число AD667 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 9BE0F в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 1F74 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1F316 в двоичную систему
- Перевести faaa из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...