Перевести число FA.16 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число FA.16 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода FA.16 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число FA.16 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа FA.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
FA.168=F ∙ 81 + A ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 15 ∙ 8 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 120 + 10 + 0.125 + 0.09375 = 130.2187510
Таким образом:
FA.168 = 130.2187510
2. Полученное число 130.21875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 130 в двоичную систему;
- Перевести 0.21875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 130 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 130 | 2 | |||||||||||||
| 130 | — | 65 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13010=100000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
130.2187510=10000010.001112
Ответ: FA.168 = 10000010.001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 3032 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 6004 в двоичной системе
- Как перевести число 7426 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1416?
- Перевести восьмеричное число 3.6 в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 1236.2 в двоичной системе?
- Переведите 1725326 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 670414 в двоичную систему
- Перевести число 3052 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 10111?
(пока оценок нет)
Загрузка...