Перевести число 3.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3.68=3 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 3 + 0.75 = 3.7510
Таким образом:
3.68 = 3.7510
2. Полученное число 3.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3 | 2 | |
2 | 1 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.7510=11.112
Ответ: 3.68 = 11.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 50371 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 670?
- Как представлено восьмеричное число 110.44 в двоичной системе?
- Как перевести 2112 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 46441436 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 234.257 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 43567 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 34521 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 11025 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 0040 в двоичной системе