Перевод FACBB43 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FACBB43 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FACBB43 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FACBB43 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FACBB43 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FACBB43₁₆=F ∙ 16⁶ + A ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + B ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 251658240 + 10485760 + 786432 + 45056 + 2816 + 64 + 3 = 262978371₁₀

Таким образом:

FACBB43₁₆ = 262978371₁₀

2. Полученное число 262978371 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	262978371		2
—	262978370	—	131489185		2
	1	—	131489184	—	65744592		2
			1	—	65744592	—	32872296		2
					0	—	32872296	—	16436148		2
							0	—	16436148	—	8218074		2
									0	—	8218074	—	4109037		2
											0	—	4109036	—	2054518		2
													1	—	2054518	—	1027259		2
															0	—	1027258	—	513629		2
																	1	—	513628	—	256814		2
																			1	—	256814	—	128407		2
																					0	—	128406	—	64203		2
																							1	—	64202	—	32101		2
																									1	—	32100	—	16050		2
																											1	—	16050	—	8025		2
																													0	—	8024	—	4012		2
																															1	—	4012	—	2006		2
																																	0	—	2006	—	1003		2
																																			0	—	1002	—	501		2
																																					1	—	500	—	250		2
																																							1	—	250	—	125		2
																																									0	—	124	—	62		2
																																											1	—	62	—	31		2
																																													0	—	30	—	15		2
																																															1	—	14	—	7		2
																																																	1	—	6	—	3	2
																																																			1	—	2	1
																																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

262978371₁₀=1111101011001011101101000011₂

Ответ: FACBB43₁₆ = 1111101011001011101101000011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FACBB43 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте