Перевод 8111011010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8111011010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8111011010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8111011010 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8111011010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8111011010₁₆=8 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 549755813888 + 4294967296 + 268435456 + 16777216 + 0 + 65536 + 4096 + 0 + 16 + 0 = 554336063504₁₀

Таким образом:

8111011010₁₆ = 554336063504₁₀

2. Полученное число 554336063504 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	554336063504		2
—	554336063504	—	277168031752		2
	0	—	277168031752	—	138584015876		2
			0	—	138584015876	—	69292007938		2
					0	—	69292007938	—	34646003969		2
							0	—	34646003968	—	17323001984		2
									1	—	17323001984	—	8661500992		2
											0	—	8661500992	—	4330750496		2
													0	—	4330750496	—	2165375248		2
															0	—	2165375248	—	1082687624		2
																	0	—	1082687624	—	541343812		2
																			0	—	541343812	—	270671906		2
																					0	—	270671906	—	135335953		2
																							0	—	135335952	—	67667976		2
																									1	—	67667976	—	33833988		2
																											0	—	33833988	—	16916994		2
																													0	—	16916994	—	8458497		2
																															0	—	8458496	—	4229248		2
																																	1	—	4229248	—	2114624		2
																																			0	—	2114624	—	1057312		2
																																					0	—	1057312	—	528656		2
																																							0	—	528656	—	264328		2
																																									0	—	264328	—	132164		2
																																											0	—	132164	—	66082		2
																																													0	—	66082	—	33041		2
																																															0	—	33040	—	16520		2
																																																	1	—	16520	—	8260		2
																																																			0	—	8260	—	4130		2
																																																					0	—	4130	—	2065		2
																																																							0	—	2064	—	1032		2
																																																									1	—	1032	—	516		2
																																																											0	—	516	—	258		2
																																																													0	—	258	—	129		2
																																																															0	—	128	—	64		2
																																																																	1	—	64	—	32		2
																																																																			0	—	32	—	16		2
																																																																					0	—	16	—	8		2
																																																																							0	—	8	—	4		2
																																																																									0	—	4	—	2	2
																																																																											0	—	2	1
																																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

554336063504₁₀=1000000100010001000000010001000000010000₂

Ответ: 8111011010₁₆ = 1000000100010001000000010001000000010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8111011010 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте