Перевести число 0.2E1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.2E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.2E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.2E1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.2E1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.2E116=0 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.125 + 0.0546875 + 0.000244140625 = 0.17993164062510
Таким образом:
0.2E116 = 0.17993164062510
2. Полученное число 0.179931640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.179931640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.179931640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.179931640625 ∙ 2 = 0.35986328125 (0)
0.35986328125 ∙ 2 = 0.7197265625 (0)
0.7197265625 ∙ 2 = 1.439453125 (1)
0.439453125 ∙ 2 = 0.87890625 (0)
0.87890625 ∙ 2 = 1.7578125 (1)
0.7578125 ∙ 2 = 1.515625 (1)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.17993164062510=0.001011100002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.17993164062510=0.001011100002
Ответ: 0.2E116 = 0.001011100002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число B126 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число FACD в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4DAF?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу dea?
- Переведите шестнадцатеричное число 9AB7.2C в двоичную систему счисления
- Перевод числа 112A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число F202 в двоичной системе счисления
- Переведите B7FE из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число BB422C в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 419D0000 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...