Перевод 25AB43 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 25AB43 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 25AB43 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 25AB43 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 25AB43 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

25AB43₁₆=2 ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + B ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 2097152 + 327680 + 40960 + 2816 + 64 + 3 = 2468675₁₀

Таким образом:

25AB43₁₆ = 2468675₁₀

2. Полученное число 2468675 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2468675		2
—	2468674	—	1234337		2
	1	—	1234336	—	617168		2
			1	—	617168	—	308584		2
					0	—	308584	—	154292		2
							0	—	154292	—	77146		2
									0	—	77146	—	38573		2
											0	—	38572	—	19286		2
													1	—	19286	—	9643		2
															0	—	9642	—	4821		2
																	1	—	4820	—	2410		2
																			1	—	2410	—	1205		2
																					0	—	1204	—	602		2
																							1	—	602	—	301		2
																									0	—	300	—	150		2
																											1	—	150	—	75		2
																													0	—	74	—	37		2
																															1	—	36	—	18		2
																																	1	—	18	—	9		2
																																			0	—	8	—	4		2
																																					1	—	4	—	2	2
																																							0	—	2	1
																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2468675₁₀=1001011010101101000011₂

Ответ: 25AB43₁₆ = 1001011010101101000011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 25AB43 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте