Перевод 287A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 287A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 287A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 287A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 287A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

287A₁₆=2 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 8192 + 2048 + 112 + 10 = 10362₁₀

Таким образом:

287A₁₆ = 10362₁₀

2. Полученное число 10362 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10362		2
—	10362	—	5181		2
	0	—	5180	—	2590		2
			1	—	2590	—	1295		2
					0	—	1294	—	647		2
							1	—	646	—	323		2
									1	—	322	—	161		2
											1	—	160	—	80		2
													1	—	80	—	40		2
															0	—	40	—	20		2
																	0	—	20	—	10		2
																			0	—	10	—	5		2
																					0	—	4	—	2	2
																							1	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10362₁₀=10100001111010₂

Ответ: 287A₁₆ = 10100001111010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 287A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте